#2 - Những công thức toán học cần biết khi bạn bắt đầu giao dịch [Giao Dịch]

Sự mù mờ về toán học và xác suất thống kê là điều mình luôn thấy trong hầu hết các nhà giao dịch mới tham gia thị trường. Trong cuốn sách “Phương pháp mới để giao dịch kiếm sống” giáo sư Alexander Elder từng nói, rất nhiều trader thua lỗ vì điểm mù toán học. Các nhà giao dịch mới không hiểu được hoặc hiểu sai một số nguyên tắc toán học nền tảng trong giao dịch, vì thế họ luôn gặp phải khó khăn trong việc giao dịch.

Ở bài viết này mình sẽ tổng hợp lại một số công thức toán học cần thiết nhất cho những bạn nào có ý định nghiêm túc về việc giao dịch.

Ký Quỹ (Margin)

Nếu bạn nào đã tham gia thị trường FOREX, việc sử dụng đòn bẩy là rất quan trọng. Quy mô hợp đồng trong forex được tính bằng Lot và 1 Lot = 100,000 đơn vị. Bởi vì, các nhà giao dịch (cá nhân) forex không bao giờ có đủ tiền trong tài khoản để mua hoặc bán 100,000 USD khi mở lệnh, nên việc sử dụng đến đòn bẩy là điều không lạ trong thị trường này.

Trong thị trường tiền điện tử, những năm về trước việc sử dụng đòn bẩy trong giao dịch là việc tương đối khó khăn. Tuy nhiên, ở hiện tại việc sử dụng đòn bẩy khi giao dịch càng trở nên phổ biến hơn đặc biệt là khi sử dụng các hợp đồng giao dịch tương lai (futures contract).

Ở đây, bạn có thể sử dụng 1 USD ký quỹ của bạn để giao dịch với mức đòn bẩy lên đến 100 lần, 150 lần số tiền bạn có, đúng vậy bạn có thể giao dịch một số tiền lớn chỉ bằng một khoản ký quỹ tương đối nhỏ trong số tiền của bạn.

Nhưng bạn nên nhớ rằng, khi bạn muốn sử dụng dịch vụ ký quỹ để giao dịch, bạn phải biết một tỷ lệ đó là tỷ lệ margin. Ví dụ tỷ lệ margin là 2%, điều đó đồng nghĩa bạn đang sử dụng tỷ lệ đòn bẩy 50:1.

• Đòn bẩy=1/Margin
• 50:1= 1/2%= 1/0.02

Vậy tỷ lệ này có nghĩa là sao? việc sử dụng nó trong giao dịch có nghĩa là gì? 

Như ví dụ ở trên tỷ lệ margin là 2% có nghĩa là khi giá dao động từ giá bạn bắt đầu vị thế long hoặc short 2% bạn sẽ được 100% số tiền cược hoặc mất hết. 

Ví dụ: 

Bạn vào lệnh Long BTC ở mức giá 10000$ với đòn bẩy 50 và ký quỹ của bạn là 1000$. Tỷ lệ margin là 2%. 

Giao dịch của bạn sẽ như thế này: 

1. 1000*50/10000= 5. Bạn sẽ mua được 5 BTC với đòn bẩy 50x cùng với ký quỹ 1000$. 
2. Tỷ lệ margin là 2% tương đương, 2%*10000=200 thì khi giá dao động lên 200$ phù hợp với dự đoán của bạn, bạn lời 1000$ và ngược lại giá giảm 200$ bạn mất 1000$.

Lưu ý: các sàn giao dịch có cơ chế giảm tỷ lệ % xuống để tính giá thanh lý. Thông thường mình tính là giảm 80% của vị thế là họ sẽ thanh lý lệnh của bạn.

Nhìn vào giao dịch trên bạn thấy rằng, con số thua lỗ bị giới hạn trong khi con số bạn thắng được không bị giới hạn đúng không nào. Thật tiếc việc này trái ngược với suy nghĩ của bạn.

Theo nhiều thống kê của các sàn giao dịch, đòn bầy càng cao, khả năng bị Margin Call (yêu cầu nộp ký quỹ) càng lớn. Với mức đòn bẩy 50, xác suất bị Margin Call là 30% trong khi các trader sử dụng đòn bẩy 10:1 có xác suất bị Margin call chưa tới 5%.

Có nghĩa là khi bạn thực hiện giao dịch không có đòn bẩy tỷ lệ trung bình thắng thua luôn là 50/50. Khi bạn sử dụng đòn bẩy ở mức 50x thì bạn có thêm 30% tỷ lệ thua cuộc làm tỷ lệ thắng trung bình của bạn giảm xuống chỉ còn 20% - 30%.

Tính Toán Quy Mô Vị Thế Giao Dịch (Position Sizing)

1. Quy mô tài khoản (giả sử là 50,000 USD)
2. % tài khoản bạn chấp nhận đặt cược mỗi giao dịch (giả sử 2%).
3. Giá mua coin (giả sử 45 USD )
4. Giá dừng lỗ (giả sử 40 USD)

• Rủi ro= Quy mô tài khoản x %rủi ro cho mỗi lần giao dịch.
• Ở đây là: 50,000 USD x 2% = 1000 USD. Tức bạn sẵn sàng thua lỗ 1000 USD cho mỗi lần giao dịch.

• Tỷ lệ thua lỗ = 1- (Giá dừng lỗ/ Giá hiện tại)
• Ở đây là: 1- (40/45)=11%

• Quy mô vị thế giao dịch= Rủi ro/ tỷ lệ thua lỗ
• Ở đây là: 1000 USD/ 11%= 9090 USD

• Số lượng coin cần mua= Quy mô vị thế giao dịch/ giá coin ở hiện tại.
• Ở đây là: 9090 USD/45 USD= 202 đồng coin.

Kỳ Vọng Toán Học (Expectancy) Của Hệ Thống (Hoặc Lợi Thế – Edge)

Bạn cần 4 thông số sau để dễ dàng tính toán kỳ vọng toán học của hệ thống. Kỳ vọng toán học thể hiện số tiền mà bạn kiếm được sau một chuỗi các giao dịch

1. Tỷ lệ chiến thắng (ví dụ 60%). ĐIều này đồng nghĩa tỷ lệ thua lỗ là 40%.
2. Quy mô tài khoản ( ví dụ 50,000 USD).
3. Rủi ro cho mỗi lần giao dịch (ví dụ 1% tài khoản hay 500 USD).
4. Tỷ lệ Risk/Reward (tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro). Ví dụ ở đây là 2:1

Kỳ vọng toán học = tỷ lệ chiến thắng x (Quy mô tài khoản x rủi ro cho mỗi lần giao dịch x tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro)- tỷ lệ thua lỗ x (Quy mô tài khoản x rủi ro cho mỗi lần giao dịch)

Như ví dụ ở trên thì ta sẽ có: 60% x (50,000 USD x 1% x 2)- 40% x (50,000 USD x 1%)= 400 USD.
 
Hệ thống của bạn trung bình mỗi lệnh giao dịch kiếm lời được 400 USD.

Xác Suất Gặp Phải Chuỗi Giao Dịch Thua Lỗ Hoặc Chuỗi Giao Dịch Thắng Lợi.

Bạn cần thống kê về tỷ lệ chiến thắng để tính toán xác suất này. Ví dụ ở đây tỷ lệ chiến thắng là 60% và tỷ lệ thua lỗ là 40%.

Xác suất của chuỗi thắng lợi

• 2 thắng lợi liên tiếp= 60% x 60%= 36%
• 3 thắng lợi liên tiếp= 60% x 60% x 60%= 21.6%
• 4 thắng lợi liên tiếp= 60% x 60% x 60% x 60%= 13%

Bạn có thể làm tương tự cho chuỗi thua lỗ.

Đồ thị sau đây thể hiện xác suất gặp phải chuỗi chiến thắng (hoặc thua lỗ) với các tỷ lệ chiến thắng khác nhau.

Tính Toán Mức Độ Thua Lỗ Tài Khoản Và Tỷ Lệ Hồi Phục

Nếu bạn đặt cược rủi ro 2% tài khoản cho mỗi lần giao dịch và 2 thua lỗ liên tiếp không phải sẽ khiến cho tài khoản của bạn giảm đi 4%, mà chỉ lỗ 3.96%.

Công thức tính toán là 1- [(1-0.02) x (1-0.02)] = 3.96%

Tương tự, nếu có 3 thua lỗ liên tiếp sẽ khiến tài khoản của bạn giảm đi 5.88%, chứ không phải 6%.

Công thức tính toán là 1- [(1-0.02) x (1-0.02) x (1-0.02)]= 5.88%.

Bảng sau tính toán sự sụt giảm tài khoản dựa trên chuỗi thua lỗ của bạn và từng mức rủi ro cho mỗi lần giao dịch.

Vấn đề của những khoản thua lỗ lớn là bạn phải có tỷ lệ lợi nhuận lớn hơn để trở về vị trí ban đầu. Nếu tài khoản của bi lỗ 70%, bạn cần lãi 233% để trở về vị trí ban đầu. Biểu đồ sau minh họa tất cả.

Kiểm Tra Khả Năng Sinh Lợi

Bạn có thể biết được mối quan hệ giữa tỷ lệ chiến thắng (Win ratio) và tỷ lê lãi/lỗ (Ris/reward ratio). 

Công thức như sau: Tỷ lệ chiến thắng yêu cầu= 1/ (1+ tỷ lệ lãi/lỗ).

Ví dụ nếu bạn có tỷ lệ lãi/lỗ là 5:1 thì tỷ lệ chiến thắng yêu cầu là 1/ (1+5)= 1/6= 16.7%.
Các trader chuyên nghiệp thường nâng tỷ lệ lãi/lỗ trong khi chấp nhận giảm tỷ lệ chiến thắng. 

Biểu đồ sau thể hiện mối quan hệ giữa hai thước đo này.

---

Nguồn tham khảo: Tradeciety

Biên tập: Dũng Bùi